Obszar trójkąta z 3 stronami

Oblicz pole trójkąta, mając długości wszystkich trzech boków (wzór Herona).

Długości boków

Strona A

Strona b

Strona c

Analiza trójkątów

10.8253u²

Całkowita powierzchnia

Obwód15.00

Semi-perimeter (s)7.50

Typ trójkątaEquilateral

Formuła Bohatera Aleksandrii

Wzór Herona pozwala obliczyć pole trójkąta, nie znając jego wysokości ani żadnego z jego kątów. Jej nazwa pochodzi od Czapli z Aleksandrii, matematyka z I wieku naszej ery. Opiera się wyłącznie na długościach trzech boków.

💡

Pro Tips

Suma dowolnych dwóch boków musi być większa niż trzeci bok (twierdzenie o nierówności trójkąta).
Jeśli boki nie tworzą prawidłowego trójkąta, obszar będzie matematycznie niezdefiniowany.
Wzór ten jest doskonały dla geodetów obliczających powierzchnię terenu na podstawie pomiarów granicznych.

Fun Facts

"Bohaterowi Aleksandrii przypisuje się także wynalezienie pierwszego silnika parowego, eolipila."
"Pole trójkąta o bokach 3, 4, 5 wynosi dokładnie 6 jednostek kwadratowych."
"Wzór można wyprowadzić bezpośrednio z prawa cosinusów."

Formula: Powierzchnia = √[s(s - a)(s - b)(s - c)], gdzie s = (a + b + c) / 2

Used with this

Similar tools that might be useful

Konwerter postaci liczb zespolonych

Convert between rectangular (a + bi) and polar (r∠θ) forms of complex numbers.

Kalkulator trójkąta AAA

Przeanalizuj proporcjonalność i podobieństwo trójkątów, gdy znane są wszystkie trzy kąty.

Kalkulator trójkąta AAS

Rozwiąż trójkąt, gdy znane są dwa kąty i jeden bok nieuwzględniony.