Kalkulator reguł trapezowych

Approximate the definite integral of a function using trapezoids.

Parametry integracji

f(x) = x²

Lower Limit (a)

Upper Limit (b)

Number of Subintervals (n)

Currently visualizing f(x) = x². The trapezoidal rule works for any function by connecting sample points with straight lines.

Wynik przybliżenia

22.0000

Obszar integralny

Obliczane przy użyciu interpolacji liniowej między punktami.

Step Size (Δx)1.0000

Intervals4

Co to jest reguła trapezu?

The Trapezoidal Rule is a numerical method for approximating the definite integral of a function. It works by dividing the area under a curve into several trapezoids rather than rectangles (used in Riemann sums). This usually provides a more accurate approximation of the area, especially for smooth curves.

💡

Pro Tips

Nie zapomnij o +C! Bez tego znalazłeś tylko jedną konkretną funkcję pierwotną.
Zwiększanie „n” (liczby podprzedziałów) zazwyczaj prowadzi do dokładniejszego wyniku.
Nie zapomnij o +C! Bez tego znalazłeś tylko jedną konkretną funkcję pierwotną.

Fun Facts

"Reguła trapezowa należy do rodziny metod zwanych wzorami Newtona-Cotesa."
"Izaak Newton i Gottfried Leibniz niezależnie odkryli rachunek różniczkowy, co doprowadziło do ogromnego konfliktu w XVII wieku."
"W wielu zastosowaniach inżynieryjnych czujniki próbkują dane w określonych odstępach czasu, co sprawia, że reguła trapezowa jest naturalnym wyborem do integracji sygnałów."

Formula: ∫ f(x)dx ≈ (Δx/2) [f(x₀) + 2f(x₁) + 2f(x₂) + ... + f(xₙ)]

Used with this

Similar tools that might be useful

Konwerter postaci liczb zespolonych

Convert between rectangular (a + bi) and polar (r∠θ) forms of complex numbers.

Kalkulator trójkąta AAA

Przeanalizuj proporcjonalność i podobieństwo trójkątów, gdy znane są wszystkie trzy kąty.

Kalkulator trójkąta AAS

Rozwiąż trójkąt, gdy znane są dwa kąty i jeden bok nieuwzględniony.