Rozkład wykładniczy

Modeluj czas pomiędzy niezależnymi zdarzeniami występującymi ze stałą średnią częstotliwością.

Parametry dystrybucji

Parametr szybkości (λ)

Średnia liczba zdarzeń na jednostkę czasu (np. 2 połączenia/godzinę)

Wartość czasu/dystansu (x)

Punkt, w którym chcesz obliczyć prawdopodobieństwo.

Analiza statystyczna

Prawdopodobieństwo skumulowane P(X ≤ x) (1.00)63.2121%

Średnia (1/λ)1.0000

Odchylenie standardowe (σ)1.0000

PDF (gęstość)0.3679

Overview

Rozkład wykładniczy jest ciągłym odpowiednikiem rozkładu geometrycznego. Opisuje czas pomiędzy niezależnymi zdarzeniami zachodzącymi ze stałą średnią częstotliwością. Jest szeroko stosowany w fizyce, inżynierii niezawodności i teorii kolejek.

💡

Pro Tips

Parametr szybkości λ musi być dodatni (λ > 0).
Wartość x powinna być nieujemna (x ≥ 0).
Średnia rozkładu wynosi 1/λ i reprezentuje średni czas oczekiwania pomiędzy zdarzeniami.

Fun Facts

"Rozkład wykładniczy jest pozbawiony pamięci: prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia w następnym przedziale jest niezależne od tego, ile czasu już minęło."
"Jest to jedyna dystrybucja ciągła posiadająca właściwość braku pamięci."
"Inżynierowie wykorzystują to do przewidywania średniego czasu między awariami (MTBF) komponentów sprzętowych."

Formula: f(x) = λe⁻λˣ, F(x) = 1 - e⁻λˣ

Used with this

Similar tools that might be useful

Kalkulator testów A/B

Określ, czy wyniki Twojego testu są istotne statystycznie.

Niepewność bezwzględna a względna

Konwersja pomiędzy niepewnością bezwzględną (± jednostka) i względną (%).

Skorygowano R-kwadrat

Oceń dopasowanie modelu, biorąc pod uwagę liczbę predyktorów.