Zdefiniowany moduł całkujący

Calculate the area under a power function f(x) = axⁿ over a specific interval using the Fundamental Theorem of Calculus.

Definicja funkcji

Coefficient (a)

Exponent (n)

Lower Limit (c)

Upper Limit (d)

Wynik integracji

2.6667sq units

Obszar pod krzywą

Antiderivative\frac{1x^{3}}{3}

Range[0, 2]

Integracja krok po kroku

#1Increase exponent: n+1 = 3.

#2F(x) = \frac{1x^{3}}{3}.

#3Evaluate: F(2) - F(0) = 2.6667 - 0.0000.

#4Final Area: 2.6667.

Reguła potęgi całkowania

Aby zintegrować wyraz axⁿ, zwiększamy wykładnik o 1 i dzielimy przez ten nowy wykładnik. W przypadku całki oznaczonej obliczamy tę funkcję pierwotną w górnej granicy i odejmujemy jej wartość w dolnej granicy.

💡

Pro Tips

Nie zapomnij o +C! Bez tego znalazłeś tylko jedną konkretną funkcję pierwotną.
Nie zapomnij o +C! Bez tego znalazłeś tylko jedną konkretną funkcję pierwotną.
Geometria: Całka oznaczona reprezentuje obszar ze znakiem pomiędzy krzywą a osią x.

Fun Facts

"Izaak Newton i Gottfried Leibniz niezależnie odkryli rachunek różniczkowy, co doprowadziło do ogromnego konfliktu w XVII wieku."
"Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego łączy pochodne i całki w postaci operacji odwrotnych."
"Całkowanie służy do obliczania środka masy, momentów bezwładności i prawdopodobieństw."

Formula: ∫_c^d axⁿ dx = [ax^{n+1}/(n+1)]_c^d

Used with this

Similar tools that might be useful

Konwerter postaci liczb zespolonych

Convert between rectangular (a + bi) and polar (r∠θ) forms of complex numbers.

Kalkulator trójkąta AAA

Przeanalizuj proporcjonalność i podobieństwo trójkątów, gdy znane są wszystkie trzy kąty.

Kalkulator trójkąta AAS

Rozwiąż trójkąt, gdy znane są dwa kąty i jeden bok nieuwzględniony.