Oblicz szacunki punktowe i przedziały ufności dla proporcji populacji.
Sample Data
Formulas
p-hatx / n
Standard Error√(p̂q̂/n)
Analiza proporcji
Proporcja próbki (p̂)35.00%Estimated population proportion
Sample Size Sufficient
Standardowy błąd0.0477
Margines błędu±9.35%
Przedział ufności
[25.65%44.35%]
Interpretacja
We are 95% confident that the true population proportion lies between 25.65% and 44.35%.
Overview
Estymator p-hat (p̂) jest oszacowaniem punktowym proporcji populacji. Ponieważ opiera się na próbie, obliczamy margines błędu, aby określić zakres (przedział ufności), w którym prawdopodobnie mieści się prawdziwy odsetek populacji.
💡
Pro Tips
Upewnij się, że próbka została wybrana losowo w celu uzyskania najdokładniejszego oszacowania.
Poziom ufności wynoszący 95% jest standardem w większości badań naukowych.
Największy możliwy margines błędu występuje, gdy p-hat wynosi 0,5 (50%).
!
Fun Facts
"Sondaże polityczne wykorzystują p-hat do oszacowania poparcia kandydatów. „Równość statystyczna” ma miejsce, gdy poziomy poparcia kandydatów mieszczą się w wzajemnych marginesach błędu."
"Precyzja p-hat wzrasta wraz z pierwiastkiem kwadratowym wielkości próbki, co oznacza, że do podwojenia precyzji potrzebna jest 4-krotna próbka."
"Centralne twierdzenie graniczne pozwala nam używać wyników Z dla proporcji, jeśli próbka jest wystarczająco duża (np ≥ 10 i nq ≥ 10)."
