Calculadora Integral Definida

Calcule a área sob uma curva entre dois pontos específicos (limites de integração).

Configurações de integração

Função f(x)

Limite Inferior (a)

Limite Superior (b)

Note on Syntax

Use x as the variable. Standard math operators like +, -, *, / are supported. Use ^ for powers (e.g., x^2). Functions like sin(x), cos(x), exp(x) are also available.

Resultado da Integração

2.6667

Área/Valor Integral

Lower Bound0

Upper Bound2

Graph of f(x) and Integrated Area

The shaded region represents the area being calculated (integral from 0 to 2).

O que é uma integral definida?

Em cálculo, uma integral definida representa a área sinalizada da região no plano xy delimitada pelo gráfico de f(x), o eixo x e as linhas verticais x=a e x=b. Ele calcula a soma cumulativa de retângulos infinitesimais em um intervalo.

💡

Pro Tips

O limite inferior 'a' pode ser maior que o limite superior 'b', o que inverte o sinal do resultado.
If the function falls below the x-axis, that area is subtracted from the total.
Integrais definidas são amplamente utilizadas para encontrar volumes, trabalho e centro de massa.

Fun Facts

"Arquimedes utilizou um método de exaustão para encontrar áreas, que foi um precursor da integração moderna."
"O símbolo ∫ é na verdade um 'S' alongado, que significa 'summa' (latim para soma)."
"Integrais definidas são o mecanismo matemático por trás do cálculo da energia total consumida ao longo do tempo."

Formula: ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

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