Calculadora de Matriz Inversa 2x2

Calcule o inverso de uma matriz quadrada 2×2. Uma matriz inversa A^{-1} é tal que A · A^{-1} = I.

Configuração de matriz

Resultado inverso da matriz

3Determinant

Determinante

Matriz Inversa

0.667

-0.333

0.667

Etapas da solução

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Inversão de Matriz (2x2)

O inverso de uma matriz 2×2 existe apenas se seu determinante for diferente de zero. Para uma matriz A = [[a,b],[c,d]], o inverso é calculado trocando os elementos diagonais principais (a e d), negando os elementos fora da diagonal (b e c) e multiplicando a matriz resultante por 1/det(A).

💡

Pro Tips

Verifique o Determinante: Se det(A) = 0, a matriz é singular e não possui inversa.
Verificação de identidade: Multiplicar uma matriz por seu inverso resulta na matriz identidade I.
Sinais: Não se esqueça de inverter os sinais de b e c ao formar a matriz adjugada.

Fun Facts

"Uma matriz sem inversa é chamada de 'singular' ou 'degenerada'."
"A inversão de matrizes é uma parte central da álgebra linear usada em computação gráfica e aprendizado de máquina."
"Matrizes inversas são usadas para resolver sistemas de equações lineares em forma de matriz (Ax = b)."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

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#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

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Inversão de Matriz (2x2)

💡

Pro Tips

Verifique o Determinante: Se det(A) = 0, a matriz é singular e não possui inversa.
Verificação de identidade: Multiplicar uma matriz por seu inverso resulta na matriz identidade I.
Sinais: Não se esqueça de inverter os sinais de b e c ao formar a matriz adjugada.

Fun Facts

"Uma matriz sem inversa é chamada de 'singular' ou 'degenerada'."
"A inversão de matrizes é uma parte central da álgebra linear usada em computação gráfica e aprendizado de máquina."
"Matrizes inversas são usadas para resolver sistemas de equações lineares em forma de matriz (Ax = b)."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

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