Calculadora de projeção vetorial

Calcule a projeção do vetor u no vetor v.

Vetores de entrada

u_x

u_y

v_x

v_y

Projecting u onto v means finding the portion of u that points in v's direction.

Projeção computada

(4.00, 0.00)

Projeção vetorial (projᵥ u)

A componente de u que está ao longo da direção de v.

Projeção Escalar (compᵥ u)4.00

Dot Product (u·v)24

Vector u

Vector v

Projection

O que é projeção vetorial?

A projeção vetorial é o processo de encontrar a componente de um vetor (u) que está na direção de outro vetor (v). É como encontrar a “sombra” que o vetor u projeta na reta definida pelo vetor v. Ela é amplamente usada na física para dividir forças em componentes.

💡

Pro Tips

A projeção escalar é o comprimento do vetor de projeção (com sinal).
Se o ângulo entre você e v for agudo, a projeção estará na mesma direção que v.
Se o ângulo for obtuso, a projeção será na direção oposta de v.

Fun Facts

"As projeções são uma parte fundamental do processo de Gram-Schmidt para encontrar bases ortonormais."
"Na computação gráfica, as projeções ajudam a calcular sombras e reflexos nas superfícies."
"A projeção escalar também é chamada de 'componente' de u ao longo de v."

Formula: projeto você = [(você · v) / ||v||²] * v

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