Calculadora de índices de Miller

Calcule os índices de Miller (h k l) a partir de interceptações do plano cristalográfico.

Parâmetros de interceptação

x Interceptar

e interceptar

Interceptar

Tip: Use 'inf' for planes parallel to an axis.

Identificação do Avião

Insira interceptações ao longo dos eixos x, y e z

Overview

Os índices de Miller (hkl) identificam exclusivamente planos em redes cristalinas usando três inteiros. Eles representam os recíprocos de interceptações fracionárias que um plano faz com os eixos cristalográficos. Esta notação é vital na cristalografia e na ciência dos materiais, especialmente na fabricação de semicondutores, onde as pastilhas de silício são cortadas com precisão ao longo de planos específicos (100) ou (111) para otimizar as propriedades elétricas.

💡

Pro Tips

Índices de Miller: (hkl) onde h=1/x, k=1/y, l=1/z (x,y,z são interceptações)
Reduza para os menores números inteiros: (002) torna-se (001); (246) torna-se (123)
Paralelo ao eixo = interceptação ∞ = índice 0: paralelo ao eixo x dá (0kl)
As interceptações negativas fornecem índices negativos: a interceptação -1 fornece o índice 1̄
Família de planos: {100} inclui todas as permutações de (100) e seus negativos.
Espaçamento interplanar d_hkl = a/√(h²+k²+l²) para sistemas cúbicos.

Fun Facts

"William Hallowes Miller inventou o sistema em 1839 para seu livro 'A Treatise on Crystallography'."
"(100) os planos são paralelos ao plano yz; (111) os planos cortam todos os eixos igualmente."
"Os cristais cúbicos têm (100), (110) e (111) como faces primárias – mais comuns na natureza."
"Em semicondutores, (111) as superfícies têm mais ligações por unidade de área do que (100), afetando as taxas de corrosão."
"As faces octaédricas do diamante são (111) planos; faces do cubo são (100) planos."
"A lei de Bragg usa índices de Miller: nλ = 2d sinθ onde d é o espaçamento interplanar."
"Índices negativos mostrados como barras superiores: (1̄01) significa h=1̄, k=0, l=1."
"O plano (111) em uma rede Cúbica de Face Centrada (FCC) é o plano mais 'compactado'."
"Os metais muitas vezes deslizam ao longo de planos com alta densidade atômica, geralmente aqueles com baixos índices de Miller."
"A gravação do silício em KOH é 100 vezes mais lenta em (111) planos do que em (100) planos!"

Formula: (h k l) = integers ∝ (1/x, 1/y, 1/z)

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