Solucionador de diferenciação implícita

Calcule derivadas de funções implícitas onde y não está isolado. Domine a aplicação da Regra da Cadeia.

Definição

Tipo de curva

Resultado Derivado

-x/yDerivative

Resultado dy/dx

\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}

Chain Rule Applied

Visualization Example

Tangents exist even where functions are vertical!

Introdução

Implicit differentiation allows you to find the slope of a curve dy/dx even when y cannot be written explicitly as a function of x (e.g., x² + y² = 25). We treat y as a function of x, apply the derivative to both sides, and use the Chain Rule for terms involving y.

💡

Pro Tips

Diferencie ambos os lados em relação a x.
Multiplique por y' (ou dy/dx) sempre que diferenciar um termo y.
Reúna todos os termos com y' de um lado e fatore-os para resolver.

Fun Facts

"Esta técnica é essencial para problemas de taxas relacionadas em física."
"Permite-nos encontrar linhas tangentes a formas complexas como o Fólio de Descartes."

Formula: \\frac{d}{dx}[f(y)] = f'(y) \\cdot \\frac{dy}{dx}

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