Solucionador de equações quárticas

Resolva equações polinomiais de quarto grau da forma ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0.

Parâmetros de entrada

Coeficiente a (x⁴)

Coeficiente b (x³)

Coeficiente c (x²)

Coeficiente d(x)

Constante e

Raízes (Soluções)

2.0000

Root 1

Raízes reais e complexas encontradas por métodos numéricos.

Root 2-2.0000

Root 31.0000

Root 4-1.0000

Quick Reference

Degree 4Quartic

Max Real Roots4

SolvableYes (Ferrari's Method)

O que é uma equação quártica?

Uma equação quártica é uma equação algébrica de quarto grau. É a equação polinomial de grau mais alto que pode ser resolvida por radicais no caso geral (o teorema de Abel-Ruffini afirma que equações de grau 5 e superiores não podem). Lodovico Ferrari é responsável pela descoberta da solução para o quártico em 1540.

💡

Pro Tips

Grau: Existem exatamente 4 raízes (contando multiplicidade e raízes complexas).
Simetria: Se todos os coeficientes forem reais, as raízes complexas sempre aparecem em pares conjugados (a+bi e a-bi).
Complexidade: A solução algébrica geral é extremamente demorada, portanto métodos numéricos são frequentemente preferidos.

Fun Facts

"Lodovico Ferrari foi aluno de Gerolamo Cardano, que publicou a solução no seu livro ‘Ars Magna’."
"As equações quárticas são usadas em computação gráfica para interseções de traçado de raios com toros e outras formas."

Formula: machado⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

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