Calculadora de Topologia

Explore a topologia das superfícies usando a característica de Euler.

Parâmetros do Poliedro

Vértices (V)

Bordas (E)

Rostos (F)

A convex polyhedron satisfies Euler's formula: V - E + F = 2. If you get a different number, the shape might have holes or be non-convex!

Análise Topológica

Característica de Euler (χ)

Gênero (g)0

Surface TypeSpherical

○

◎

O que é topologia?

Topologia é um ramo da matemática preocupado com as propriedades de um objeto geométrico que são preservadas sob deformações contínuas, como estiramento, torção, amassamento e flexão, mas não rasgando ou colando. Muitas vezes é chamada de 'geometria da folha de borracha'. Um invariante chave na topologia é a Característica de Euler.

💡

Pro Tips

Para qualquer poliedro convexo (como um cubo ou pirâmide), a Característica de Euler χ é sempre 2.
O 'Gênero' (g) representa o número de 'buracos' em uma superfície. Uma esfera tem g=0, enquanto um toro tem g=1.
A topologia trata uma caneca de café e um donut como tendo o mesmo formato porque ambos têm exatamente um furo.

Fun Facts

"As Sete Pontes de Königsberg é um problema clássico que deu início ao campo da topologia."
"Na topologia, não existe distância; distância é um conceito geométrico, não topológico."
"Uma faixa de Mobius é uma famosa superfície topológica com apenas um lado e uma aresta."

Formula: χ = V - E + F | χ = 2(1 - g) para superfícies fechadas

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