Distribuição Rayleigh

Modele a magnitude de vetores e sistemas estocásticos, como velocidade do vento e desvanecimento do sinal.

Parâmetros

Parâmetro de escala (σ)

Ponto de interesse (x)

Resultados de distribuição

Problema cumulativo P(X ≤ x)67.53%

Significar1.2533

Densidade (PDF)0.4870

Modo1.0000

Mediana1.1774

Desvio padrão0.6551

Variance0.4292

Overview

A distribuição Rayleigh modela a natureza “estocástica” dos sistemas físicos do mundo real. É essencialmente a magnitude de um vetor 2D onde os dois componentes são variáveis aleatórias normais independentes e distribuídas de forma idêntica com média zero. É amplamente utilizado em física, engenharia e comunicações.

💡

Pro Tips

O parâmetro de escala (σ) determina a dispersão da distribuição; um σ mais alto significa mais flutuação.
O valor 'x' deve ser não negativo, pois a distribuição Rayleigh só é definida para x ≥ 0.
A moda da distribuição é exatamente igual a σ.

Fun Facts

"Os engenheiros usam isso para modelar as frequências da velocidade do vento e o desvanecimento dos sinais de rádio em ambientes urbanos."
"A distribuição Rayleigh é um caso especial da distribuição Weibull com parâmetro de forma k = 2."
"No oceano, as alturas das ondas geralmente seguem uma distribuição Rayleigh durante uma tempestade."

Formula: PDF: (x/σ²)e^(-x²/2σ²) | CDF: 1 - e^(-x²/2σ²)

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