Калькулятор индексов Миллера

Рассчитайте индексы Миллера (h k l) по точкам пересечения кристаллографических плоскостей.

Параметры перехвата

х Перехват

y Перехват

z Перехват

Tip: Use 'inf' for planes parallel to an axis.

Идентификация самолета

Введите точки пересечения по осям x, y и z.

Overview

Индексы Миллера (hkl) однозначно идентифицируют плоскости кристаллических решеток с помощью трех целых чисел. Они представляют собой обратные дробные точки пересечения, которые плоскость образует с кристаллографическими осями. Это обозначение имеет жизненно важное значение в кристаллографии и материаловедении, особенно в производстве полупроводников, где кремниевые пластины точно разрезаются по определенным плоскостям (100) или (111) для оптимизации электрических свойств.

💡

Pro Tips

Индексы Миллера: (hkl), где h=1/x, k=1/y, l=1/z (x,y,z — точки пересечения)
Уменьшите до наименьших целых чисел: (002) станет (001); (246) становится (123)
Параллельно оси = точка пересечения ∞ = индекс 0: параллельно оси x дает (0kl)
Отрицательные точки пересечения дают отрицательные индексы: точка пересечения -1 дает индекс 1̄
Семейство плоскостей: {100} включает все перестановки (100) и ее отрицательные значения.
Межплоскостное расстояние d_hkl = a/√(h²+k²+l²) для кубических систем.

Fun Facts

"Уильям Хэллоуз Миллер изобрел эту систему в 1839 году для своей книги «Трактат о кристаллографии»."
"(100) плоскости параллельны плоскости yz; (111) плоскости пересекают все оси одинаково."
"Кубические кристаллы имеют (100), (110) и (111) в качестве основных граней — наиболее распространенные в природе."
"В полупроводниках поверхности (111) имеют больше связей на единицу площади, чем (100), что влияет на скорость травления."
"Октаэдрические грани алмаза представляют собой (111) плоскости; грани куба являются (100) плоскостями."
"Закон Брэгга использует индексы Миллера: nλ = 2d sinθ, где d — межплоскостное расстояние."
"Отрицательные индексы показаны в виде черточек: (1̄01) означает h=1̄, k=0, l=1."
"Плоскость (111) в гранецентрированной кубической решетке (FCC) является наиболее «плотноупакованной» плоскостью."
"Металлы часто скользят по плоскостям с высокой атомной плотностью, обычно с низкими индексами Миллера."
"Травление кремния в КОН происходит в 100 раз медленнее на плоскостях (111), чем на плоскостях (100)!"

Formula: (h k l) = integers ∝ (1/x, 1/y, 1/z)

Used with this

Similar tools that might be useful

Калькулятор энергии активации

Определите энергию активации (Ea) реакции, используя уравнение Аррениуса.

Калькулятор коэффициента активности

Оцените коэффициент активности, используя предельный закон Дебая-Хюккеля.

Калькулятор фактической доходности

Определите фактический выход, полученный в результате химической реакции, на основе теоретического и процентного выхода.