Конвертер форм комплексных чисел

Преобразование между прямоугольной (a + bi) и полярной (r∠θ) формами комплексных чисел.

Прямоугольная форма (а + би)

Действительная часть (а)

Мнимая часть (б)

Анализ полярной формы

5.0000r

Величина (г)

Аргумент (θ°)53.13°

Аргумент (θ рад)0.927

Сопряженный3 - 4i

Trigonometric Form

5.00(cos(0.93) + i sin(0.93))

Quick Reference

Rectangulara + bi

Polarr ∠ θ

Exponentialre^(iθ)

Определены комплексные числа

Комплексное число — это число, которое можно выразить в форме a + bi, где «a» — действительная часть, «b» — мнимая часть, а «i» — мнимая единица, удовлетворяющая i² = -1. Эти числа расширяют понятие одномерной числовой прямой на двумерную комплексную плоскость.

💡

Pro Tips

Величина (r) представляет собой расстояние точки от начала координат.
Аргумент (θ) представляет собой угол, образованный положительной действительной осью.
Комплексно-сопряженное число a + bi представляет собой a - bi.

Fun Facts

"Комплексные числа первоначально считались «мнимыми» и «бесполезными» многими математиками до 18 века."
"Они имеют основополагающее значение в электротехнике для анализа цепей переменного тока (используется «j» вместо «i»)."
"Множества Мандельброта и другие фракталы генерируются полностью с использованием арифметики комплексных чисел."

Formula: r = √(a² + b²), θ = арктанс(b/a)

Used with this

Similar tools that might be useful

Калькулятор треугольника AAA

Проанализируйте пропорциональность и подобие треугольника, когда известны все три угла.

Калькулятор треугольника AAS

Решите треугольник, зная два угла и одну невключенную сторону.

Решатель треугольников ABC

Решите все углы и свойства треугольника, учитывая длины его трех сторон (SSS).