Дискриминантный калькулятор

Вычислите дискриминант (D = b² - 4ac), чтобы определить природу корней квадратного уравнения.

Quadratic Coefficients

Коэффициент а (x²)

Коэффициент б (х)

Константа с

Symbolic Form

ax² + bx + c = 0

(1)x² + (-5)x + (6) = 0

Корневой анализ

Дискриминант (Д)

Природа корнейTwo Distinct Real Roots

Количество действительных корней2

SignPositive

The calculation result implies the quadratic equation has two distinct real roots.

Что такое Дискриминант?

В алгебре дискриминантом квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 является часть квадратной формулы под квадратным корнем: b² – 4ac. Его значение определяет, имеет ли уравнение действительные или комплексные корни и сколько существует уникальных решений.

💡

Pro Tips

Если D > 0, имеется два различных действительных корня.
Если D = 0, существует ровно один действительный корень (двойной корень).
Если D < 0, имеется 2 комплексных (мнимых) корня.

Fun Facts

"Если D — полный квадрат и a, b, c — целые числа, корни рациональны."
"Визуально D > 0 означает, что парабола дважды пересекает ось X."
"«Дискриминант» сообщает вам, можно ли факторизовать квадратичное число по действительным числам."

Formula: D = b² - 4ac

Used with this

Similar tools that might be useful

Конвертер форм комплексных чисел

Преобразование между прямоугольной (a + bi) и полярной (r∠θ) формами комплексных чисел.

Калькулятор треугольника AAA

Проанализируйте пропорциональность и подобие треугольника, когда известны все три угла.

Калькулятор треугольника AAS

Решите треугольник, зная два угла и одну невключенную сторону.