Решатель обратной функции

Найдите алгебраическое обратное к линейным и рациональным функциям, чтобы повернуть их операции вспять.

Входы

Семейство функций

Обратная функция

\frac{x - 4}{2}Inverse

е⁻¹(х)

\frac{x - 4}{2}

Шаги

1Write as y = 2x + 4.

2Swap variables: x = 2y + 4.

3Subtract 4: x - 4 = 2y.

4Divide by 2: y = \frac{x - 4}{2}.

Концепция

An inverse function undoes what the original function did. If $f(x)$ represents encrypting a message, $f^{-1}(x)$ represents decrypting it. Graphically, they are mirror images across the line $y=x$.

💡

Pro Tips

Поменяйте местами $x$ и $y$ в уравнении, затем найдите новый $y$.
Только взаимно-однозначные функции имеют истинные обратные функции.
The domain of the function becomes the range of its inverse.

Fun Facts

"Обозначение $f^{-1}$ было введено Джоном Гершелем в 1813 году."
"Обратные значения имеют решающее значение при решении уравнений (например, использование логарифмов для решения экспонент)."

Formula: f(f^{-1}(x)) = x

Used with this

Similar tools that might be useful

Конвертер форм комплексных чисел

Преобразование между прямоугольной (a + bi) и полярной (r∠θ) формами комплексных чисел.

Калькулятор треугольника AAA

Проанализируйте пропорциональность и подобие треугольника, когда известны все три угла.

Калькулятор треугольника AAS

Решите треугольник, зная два угла и одну невключенную сторону.