Калькулятор линейного программирования

Maximize or minimize a linear objective function z = ax + by subject to linear constraints.

Цель

Objective

Max z =

Obj X

x +

Obj Y

Constraints

x ≥ 0, y ≥ 0

x + y ≤

Limit 1

2x + y ≤

Limit 2

Результат оптимизации

Оптимальное значение (z*)9.00

В точке (x*, y*)(1.00, 3.00)

This simplified tool optimizes over a region defined by specific standard constraints. Real-world LP solvers handle arbitrary matrices of constraints.

Линейное программирование

Линейное программирование (ЛП) — это метод достижения наилучшего результата (например, максимальной прибыли или минимальных затрат) в математической модели, требования которой представлены линейными отношениями.

💡

Pro Tips

Теорема о вершине: оптимальное решение всегда лежит в вершине (угловой точке) допустимой области.
Допустимая область: набор всех возможных точек, удовлетворяющих ограничениям.
Неограниченность: Обычно проблемы ЛП имеют ограничения, ограничивающие область.

Fun Facts

"Разработан Канторовичем и Данцигом в 1940-х годах для военной логистики."
"Широко используется в управлении цепочками поставок, энергетическом планировании и финансах."
"Алгоритм Simplex входит в десятку лучших алгоритмов 20 века."

Formula: Макс z = cᵀx с.т. Ах ≤ b, х ≥ 0

Used with this

Similar tools that might be useful

Конвертер форм комплексных чисел

Преобразование между прямоугольной (a + bi) и полярной (r∠θ) формами комплексных чисел.

Калькулятор треугольника AAA

Проанализируйте пропорциональность и подобие треугольника, когда известны все три угла.

Калькулятор треугольника AAS

Решите треугольник, зная два угла и одну невключенную сторону.