Калькулятор серии Маклорена

Вычислите разложение в ряд Маклорена для общих функций.

Рассчитать

Выберите функцию

Количество терминов (n)

Значение x (необязательно)

Расширение серии

Расширение

1 + x^1/1 + x^2/2 + x^3/6 + x^4/24

Приближение по x2.70833For x = 1

Что такое серия Маклорена?

A Maclaurin series is a Taylor series expansion of a function about 0. It represents a function as an infinite sum of terms calculated from the values of its derivatives at a single point (x=0).

💡

Pro Tips

Convergence: The series only converges to the function value within a specific radius of convergence.
Точность: большее количество членов обычно обеспечивает лучшее приближение вблизи x = 0.
Применение: используется в физике и технике для аппроксимации сложных функций.

Fun Facts

"Назван в честь Колина Маклорена, шотландского математика."
"Это частный случай ряда Тейлора, где a = 0."
"Эйлер использовал эти ряды для решения Базельской задачи."

Formula: f(x) = f(0) + f'(0)x + f''(0)x²/2! + ... + f⁽ⁿ⁾(0)xⁿ/n!

Used with this

Similar tools that might be useful

Конвертер форм комплексных чисел

Преобразование между прямоугольной (a + bi) и полярной (r∠θ) формами комплексных чисел.

Калькулятор треугольника AAA

Проанализируйте пропорциональность и подобие треугольника, когда известны все три угла.

Калькулятор треугольника AAS

Решите треугольник, зная два угла и одну невключенную сторону.