Решатель квадратичного неравенства

Решите неравенства формы ax² + bx + c [ЗНАК] 0 и визуализируйте интервалы решения.

Входные параметры

Коэффициент а

Коэффициент б

Константа с

Знак неравенства

Интервалы решения

(-∞, 2.00) ∪ (3.00, ∞)

Набор решений

Набор всех значений x, удовлетворяющих неравенству.

Шаги решения:

•Identify coefficients: a=1, b=-5, c=6
•Parabola opens Upward (a > 0)
•Solve the equality ax² + bx + c = 0 to find critical points.
•Test intervals and select region satisfying "> 0".

Решение квадратных неравенств

Решение квадратного неравенства включает в себя поиск интервалов на оси x, где парабола находится либо выше, либо ниже нуля. Ключевыми шагами являются поиск критических точек (корней соответствующего уравнения) и проверка интервалов между этими точками с использованием диаграммы знаков или вогнутости параболы.

💡

Pro Tips

Сначала найдите корни: решите ax² + bx + c = 0, чтобы найти границы ваших интервалов.
Проверьте вогнутость: если a > 0 (открывается вверх), а вы хотите > 0, решение находится «за пределами» корней. Если вы хотите <0, это «между» корнями.
Включение: используйте квадратные скобки [ ] для ≤ и ≥ и круглые скобки ( ) для < и >.

Fun Facts

"Неравенства широко используются в задачах оптимизации, где ресурсы ограничены (например, расходы ≤ бюджета)."
"Томас Хэрриот (1560–1621) был математиком, который ввел символы > и <."

Formula: ax² + bx + c > 0

Used with this

Similar tools that might be useful

Конвертер форм комплексных чисел

Преобразование между прямоугольной (a + bi) и полярной (r∠θ) формами комплексных чисел.

Калькулятор треугольника AAA

Проанализируйте пропорциональность и подобие треугольника, когда известны все три угла.

Калькулятор треугольника AAS

Решите треугольник, зная два угла и одну невключенную сторону.