Рассчитайте сумму гармонических рядов и проанализируйте номера гармоник.
Parameters
Summation Result
H(10)2.928968
First Terms:
1+ 1/2+ 1/3+ 1/4+ 1/5+ 1/6+ 1/7+ 1/8+ 1/9+ 1/10
Overview
Гармонический ряд представляет собой сумму обратных величин: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +... Ряд расходится (растёт бесконечно), но очень медленно. Гармонические числа появляются в музыке, физике и анализе.
💡
Pro Tips
H(n) ≈ ln(n) + γ (константа Эйлера-Машерони).
Ряды расходятся, но крайне медленно.
Н(1000) ≈ 7,49; Н(1000000) ≈ 14,39.
Среднее гармоническое = n / Σ(1/xᵢ).
!
Fun Facts
"Гармонический ряд расходится (доказано Оремом, 1350)."
