Экспоненциальное распределение

Смоделируйте время между независимыми событиями, происходящими с постоянной средней скоростью.

Параметры распределения

Параметр скорости (λ)

Среднее количество событий за единицу времени (например, 2 звонка в час)

Значение времени/расстояния (x)

Точка, в которой вы хотите вычислить вероятность.

Статистический анализ

Кумулятивная вероятность P (X ≤ x) (1.00)63.2121%

Среднее (1/λ)1.0000

Стандартное отклонение (σ)1.0000

PDF (Плотность)0.3679

Overview

Экспоненциальное распределение является непрерывным аналогом геометрического распределения. Он описывает время между независимыми событиями, происходящими с постоянной средней скоростью. Он широко используется в физике, технике надежности и теории массового обслуживания.

💡

Pro Tips

Параметр скорости λ должен быть положительным (λ > 0).
Значение x должно быть неотрицательным (x ≥ 0).
Среднее значение распределения равно 1/λ, что представляет собой среднее время ожидания между событиями.

Fun Facts

"Экспоненциальное распределение не имеет памяти: вероятность того, что событие произойдет в следующем интервале, не зависит от того, сколько времени уже прошло."
"Это единственное непрерывное распределение, обладающее свойством отсутствия памяти."
"Инженеры используют это для прогнозирования среднего времени наработки на отказ (MTBF) для аппаратных компонентов."

Formula: f(x) = λe⁻λˣ, F(x) = 1 - e⁻λˣ

Used with this

Similar tools that might be useful

Калькулятор A/B-тестов

Определите, являются ли результаты вашего теста статистически значимыми.

Абсолютная и относительная неопределенность

Преобразуйте абсолютную (± единицу измерения) и относительную (%) неопределенность.

Скорректированный R-квадрат

Оцените соответствие модели, учитывая количество предикторов.