Полиномиальная регрессия

Подгоняйте нелинейные кривые к вашим данным, чтобы фиксировать сложные тенденции.

Data Submission

Точки данных (x, y)

Полиномиальный порядок (степень)

Matrix Math

(XᵀX)β = Xᵀy

Using the normal equations to solve for the coefficients of the polynomial that minimizes the sum of squared residuals.

Регрессионный анализ

Качество посадки (R²)0.997499.7% of variance explained

Модельное уравнение

y = 4.400 - 3.386x + 1.214x^2

Профиль моделиQuadratic

Объем образца5Pairs

Least Squares Optimization Active

Overview

Полиномиальная регрессия соответствует нелинейной зависимости между значением x и соответствующим условным средним значением y. Это полезно, когда данные показывают изогнутые тенденции, которые не может уловить простая линейная регрессия.

💡

Pro Tips

Начните с младшего порядка (1 или 2). Увеличивайте его только в том случае, если тенденция явно более сложная.
Остерегайтесь «феномена Рунге» — полиномы высокого порядка могут сильно колебаться на краях ваших данных.
Проверьте значение R²: оно показывает, какой процент отклонения данных объясняется моделью.

Fun Facts

"Полином первого порядка — это то же самое, что и простая линейная регрессия."
"По мере увеличения порядка модель может соответствовать более сложным формам, но увеличивается риск «переобучения»."
"Оптимизация методом наименьших квадратов используется для поиска коэффициентов, которые минимизируют расстояние от каждой точки до кривой."

Used with this

Similar tools that might be useful

Калькулятор A/B-тестов

Определите, являются ли результаты вашего теста статистически значимыми.

Абсолютная и относительная неопределенность

Преобразуйте абсолютную (± единицу измерения) и относительную (%) неопределенность.

Скорректированный R-квадрат

Оцените соответствие модели, учитывая количество предикторов.