Karmaşık sayıların dikdörtgen (a + bi) ve kutupsal (r∠θ) biçimleri arasında dönüşüm yapın.
Dikdörtgen Form (a + bi)
i
Polar Form Analizi
5.0000r
Büyüklük (r)
Argüman (θ°)53.13°
Argüman (θ rad)0.927
Konjuge3 - 4i
Trigonometric Form
5.00(cos(0.93) + i sin(0.93))
Quick Reference
Rectangulara + bi
Polarr ∠ θ
Exponentialre^(iθ)
Tanımlı Karmaşık Sayılar
Karmaşık sayı, a + bi biçiminde ifade edilebilen bir sayıdır; burada 'a' gerçel kısım, 'b' sanal kısım ve 'i' i² = -1'i sağlayan sanal birimdir. Bu sayılar, tek boyutlu sayı doğrusu kavramını iki boyutlu karmaşık düzleme kadar genişletir.
💡
Pro Tips
Büyüklük (r), noktanın orijinden uzaklığını temsil eder.
(θ) argümanı pozitif gerçek eksenle oluşturulan açıyı temsil eder.
a + bi'nin karmaşık eşleniği a - bi'dir.
!
Fun Facts
"Karmaşık sayılar, 18. yüzyıla kadar birçok matematikçi tarafından başlangıçta 'hayali' ve 'yararsız' olarak değerlendirildi."
"AC devrelerini analiz etmek için elektrik mühendisliğinde temeldirler ("i" yerine "j" kullanılarak)."
"Mandelbrot kümeleri ve diğer fraktallar tamamen karmaşık sayı aritmetiği kullanılarak üretilir."
