Matematik: Kuvvet Kuralı Türevi

Calculate the derivative of a power function f(x) = axⁿ using the Power Rule.

Function Definition

Katsayı (a)

Üs (n)

Input Function

f(x) = 1x²

Türev Sonuç

f'(x)2x

Calculation Steps:

Apply Power Rule: d/dx (a·xⁿ) = a·n·xⁿ⁻¹

1. Multiply coeff (1) by exp (2) = 2

2. Subtract 1 from exp (2 - 1) = 1

Result: 2x

Güç Kuralı

Kuvvet Kuralı matematikte öğreneceğiniz ilk ve en yararlı kurallardan biridir. Herhangi bir n gerçek sayısı için f(x) = xⁿ ise f'(x) = nxⁿ⁻¹ olduğunu belirtir. Bu, bir türevin limit tanımını kullanmadan polinom fonksiyonlarının eğimini hızlı bir şekilde bulmanızı sağlar.

💡

Pro Tips

Eğer n = 0 ise türev 0'dır (bir sabitin türevi).
Eğer n = 1 ise türev sadece 'a'dır (bir doğrunun türevi).
Bir polinomun türevini bulmak için bu kuralı her terime ayrı ayrı uygulayın.

Fun Facts

"Güç Kuralı ilk olarak 17. yüzyılın sonlarında Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından bağımsız olarak keşfedildi."
"Aslında sadece tam sayılar için değil, kesirler (radikaller) ve negatif sayılar (karşıt sayılar) dahil olmak üzere herhangi bir gerçek sayı üssü için işe yarar."
"Bu basit kural fizik, ekonomi ve mühendislikteki değişim oranlarını bulmanın temelini oluşturur."

Formula: d/dx (axⁿ) = a · n · xⁿ⁻¹

Used with this

Similar tools that might be useful

Karmaşık Sayı Formu Dönüştürücü

Karmaşık sayıların dikdörtgen (a + bi) ve kutupsal (r∠θ) biçimleri arasında dönüşüm yapın.

AAA Üçgen Hesaplayıcı

Üç açının tümü bilindiğinde üçgen orantısını ve benzerliğini analiz edin.

AAS Üçgen Hesaplayıcı

İki açısı ve dahil edilmeyen bir kenarı bilinen bir üçgeni çözün.