Apollonius'un Çemberi

İki odağa sabit mesafe oranına sahip noktaların konumunu gözünüzde canlandırın.

Giriş Parametreleri

Odak Mesafesi (a)

Mesafe Oranı (k)

Geometric Context

Focus A: (-5, 0)

Focus B: (5, 0)

Point P(x, y) satisfies: PA / PB = 2

Daire Özellikleri

Circle

Lokus Türü

PA / PB = k olacak şekilde P noktaları

Yarıçap (R)6.67

Merkez (x₀, 0)8.33

Quick Reference

k = 1Linear Bisector

k > 1Circle around B

k < 1Circle around A

k → 0 or k → ∞Circle collapses to point

Apollonius'un Çemberi Nedir?

Geometride Apollonius Çemberi, iki sabit A ve B noktasından uzaklıkları sabit k oranına sahip olan tüm P noktalarının kümesi olarak tanımlanır. Eğer k = 1 ise, yer AB doğru parçasının dik açıortayıdır. Eğer k ≠ 1 ise konum bir dairedir.

💡

Pro Tips

Odakların (-a, 0) ve (a, 0)'da olduğu varsayılır.
k > 1 olduğunda daire odağı (a, 0) noktasında çevreler.
k < 1 olduğunda daire odağı (-a, 0) noktasında çevreler.
k 1'e yaklaştıkça çemberin yarıçapı sonsuza yaklaşır ve merkezi uzaklaşır.

Fun Facts

"Pergalı Apollonius (MÖ 262 – MÖ 190), 'Büyük Geometer' olarak bilinen bir Yunan geometricisiydi."
"Apollonius çemberi, üçgen geometrisindeki 'izogonal eşlenikler' kavramıyla ilgilidir."
"Apollon contası birbirine teğet dairelerden oluşturulan bir fraktaldır."

Formula: Yarıçap R = |2ak / (k² - 1)|, Merkez x₀ = a(k² + 1) / (k² - 1)

Used with this

Similar tools that might be useful

Karmaşık Sayı Formu Dönüştürücü

Karmaşık sayıların dikdörtgen (a + bi) ve kutupsal (r∠θ) biçimleri arasında dönüşüm yapın.

AAA Üçgen Hesaplayıcı

Üç açının tümü bilindiğinde üçgen orantısını ve benzerliğini analiz edin.

AAS Üçgen Hesaplayıcı

İki açısı ve dahil edilmeyen bir kenarı bilinen bir üçgeni çözün.