Örtülü Farklılaştırma Çözücü

Y'nin izole olmadığı örtülü fonksiyonların türevlerini hesaplayın. Zincir Kuralı uygulamasında ustalaşın.

Tanım

Eğri Türü

Türev Sonuç

-x/yDerivative

dy/dx Sonuç

\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}

Chain Rule Applied

Visualization Example

Tangents exist even where functions are vertical!

Giriş

Implicit differentiation allows you to find the slope of a curve dy/dx even when y cannot be written explicitly as a function of x (e.g., x² + y² = 25). We treat y as a function of x, apply the derivative to both sides, and use the Chain Rule for terms involving y.

💡

Pro Tips

Her iki tarafın x'e göre türevini alın.
Bir y teriminin türevini aldığınızda y' (veya dy/dx) ile çarpın.
Y' harfi olan tüm terimleri bir tarafta toplayın ve çözmek için çarpanlara ayırın.

Fun Facts

"Bu teknik fizikteki ilgili oran problemleri için gereklidir."
"Descartes'ın Folyosu gibi karmaşık şekillere teğet çizgiler bulmamızı sağlar."

Formula: \\frac{d}{dx}[f(y)] = f'(y) \\cdot \\frac{dy}{dx}

Used with this

Similar tools that might be useful

Karmaşık Sayı Formu Dönüştürücü

Karmaşık sayıların dikdörtgen (a + bi) ve kutupsal (r∠θ) biçimleri arasında dönüşüm yapın.

AAA Üçgen Hesaplayıcı

Üç açının tümü bilindiğinde üçgen orantısını ve benzerliğini analiz edin.

AAS Üçgen Hesaplayıcı

İki açısı ve dahil edilmeyen bir kenarı bilinen bir üçgeni çözün.