2x2 Ters Matris Hesaplayıcı

2×2 kare matrisin tersini hesaplayın. Ters bir A^{-1} matrisi, A · A^{-1} = I olacak şekildedir.

Matris Yapılandırması

Matris Ters Sonuç

3Determinant

Belirleyici

Ters Matris

0.667

-0.333

0.667

Çözüm Adımları

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Matris Ters Çevirme (2x2)

2x2'lik bir matrisin tersi yalnızca determinantı sıfırdan farklı olduğunda mevcuttur. A = [[a,b],[c,d]] matrisi için bunun tersi, ana köşegen elemanların (a ve d) değiştirilmesi, köşegen dışı elemanların (b ve c) olumsuzlanması ve elde edilen matrisin 1/det(A) ile çarpılmasıyla hesaplanır.

💡

Pro Tips

Determinantı Kontrol Edin: Eğer det(A) = 0 ise matris tekildir ve tersi yoktur.
Kimlik Kontrolü: Bir matrisin tersiyle çarpılması kimlik matrisi I'i verir.
İşaretler: Ekleme matrisini oluştururken b ve c'nin işaretlerini ters çevirmeyi unutmayın.

Fun Facts

"Tersi olmayan bir matrise 'tekil' veya 'dejenere' denir."
"Matrisin ters çevrilmesi, bilgisayar grafikleri ve makine öğreniminde kullanılan doğrusal cebirin temel bir parçasıdır."
"Ters matrisler, matris formundaki (Ax = b) doğrusal denklem sistemlerini çözmek için kullanılır."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

Similar tools that might be useful

Karmaşık Sayı Formu Dönüştürücü

Karmaşık sayıların dikdörtgen (a + bi) ve kutupsal (r∠θ) biçimleri arasında dönüşüm yapın.

AAA Üçgen Hesaplayıcı

Üç açının tümü bilindiğinde üçgen orantısını ve benzerliğini analiz edin.

AAS Üçgen Hesaplayıcı

İki açısı ve dahil edilmeyen bir kenarı bilinen bir üçgeni çözün.

2x2 Ters Matris Hesaplayıcı

2×2 kare matrisin tersini hesaplayın. Ters bir A^{-1} matrisi, A · A^{-1} = I olacak şekildedir.

Matris Yapılandırması

Matris Ters Sonuç

3Determinant

Belirleyici

Ters Matris

0.667

-0.333

0.667

Çözüm Adımları

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Matris Ters Çevirme (2x2)

💡

Pro Tips

Determinantı Kontrol Edin: Eğer det(A) = 0 ise matris tekildir ve tersi yoktur.
Kimlik Kontrolü: Bir matrisin tersiyle çarpılması kimlik matrisi I'i verir.
İşaretler: Ekleme matrisini oluştururken b ve c'nin işaretlerini ters çevirmeyi unutmayın.

Fun Facts

"Tersi olmayan bir matrise 'tekil' veya 'dejenere' denir."
"Matrisin ters çevrilmesi, bilgisayar grafikleri ve makine öğreniminde kullanılan doğrusal cebirin temel bir parçasıdır."
"Ters matrisler, matris formundaki (Ax = b) doğrusal denklem sistemlerini çözmek için kullanılır."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

Similar tools that might be useful

Karmaşık Sayı Formu Dönüştürücü

Karmaşık sayıların dikdörtgen (a + bi) ve kutupsal (r∠θ) biçimleri arasında dönüşüm yapın.

AAA Üçgen Hesaplayıcı

Üç açının tümü bilindiğinde üçgen orantısını ve benzerliğini analiz edin.

AAS Üçgen Hesaplayıcı

İki açısı ve dahil edilmeyen bir kenarı bilinen bir üçgeni çözün.