Matris Transpozu

Satır ve sütun indekslerini (i,j) → (j,i) değiştirerek bir matrisi köşegeni üzerinde çevirin.

Giriş Matrisi (A)

Satırlar

Sütunlar

[0,0]

[0,1]

[0,2]

[1,0]

[1,1]

[1,2]

[2,0]

[2,1]

[2,2]

Transpoze Matris (Aᵀ)

"Ana köşegen boyunca yansıma."

[0,0]

[0,1]

[0,2]

[1,0]

[1,1]

[1,2]

[2,0]

[2,1]

[2,2]

Yeni Boyutlar3 × 3

Elements9

Matris Transpozu Nedir?

Bir matrisin devriği, bir matrisi ana köşegeni üzerinden çeviren bir operatördür. Matematiksel olarak A matrisinin satır ve sütun indekslerini değiştirerek Aᵀ matrisini üretir. Eğer A bir m × n matris ise, Aᵀ bir n × m matris olacaktır.

💡

Pro Tips

Bir devriğin devrik orijinal matristir: (Aᵀ)ᵀ = A.
Bir toplamın devriği devriklerin toplamıdır: (A + B)ᵀ = Aᵀ + Bᵀ.
Çarpım için: (AB)ᵀ = BᵀAᵀ. Bu 'Tersine Çevirme Kuralı' olarak bilinir.
Bir matrisin determinantı devrinin determinantına eşittir: det(A) = det(Aᵀ).

Fun Facts

"A = Aᵀ olan kare matrise Simetrik Matris denir. Birçok fiziksel sistem (yaylar gibi) simetrik matrislerle modellenir."
"A = -Aᵀ ise matris Çarpık-Simetriktir. Çarpık simetrik bir matrisin tüm köşegen elemanları sıfır olmalıdır."
"Transpozisyon, Bilgisayar Grafiklerinde 3D modelleri döndürmek ve dönüştürmek için yoğun olarak kullanılır."
"Veri biliminde aktarma, 'Korelasyon Matrislerini' hesaplamanın ilk adımıdır."

Formula: (Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ

Used with this

Similar tools that might be useful

Karmaşık Sayı Formu Dönüştürücü

Karmaşık sayıların dikdörtgen (a + bi) ve kutupsal (r∠θ) biçimleri arasında dönüşüm yapın.

AAA Üçgen Hesaplayıcı

Üç açının tümü bilindiğinde üçgen orantısını ve benzerliğini analiz edin.

AAS Üçgen Hesaplayıcı

İki açısı ve dahil edilmeyen bir kenarı bilinen bir üçgeni çözün.

Matris Transpozu

Satır ve sütun indekslerini (i,j) → (j,i) değiştirerek bir matrisi köşegeni üzerinde çevirin.

Giriş Matrisi (A)

Satırlar

Sütunlar

[0,0]

[0,1]

[0,2]

[1,0]

[1,1]

[1,2]

[2,0]

[2,1]

[2,2]

Transpoze Matris (Aᵀ)

"Ana köşegen boyunca yansıma."

[0,0]

[0,1]

[0,2]

[1,0]

[1,1]

[1,2]

[2,0]

[2,1]

[2,2]

Yeni Boyutlar3 × 3

Elements9

Matris Transpozu Nedir?

💡

Pro Tips

Bir devriğin devrik orijinal matristir: (Aᵀ)ᵀ = A.
Bir toplamın devriği devriklerin toplamıdır: (A + B)ᵀ = Aᵀ + Bᵀ.
Çarpım için: (AB)ᵀ = BᵀAᵀ. Bu 'Tersine Çevirme Kuralı' olarak bilinir.
Bir matrisin determinantı devrinin determinantına eşittir: det(A) = det(Aᵀ).

Fun Facts

"A = Aᵀ olan kare matrise Simetrik Matris denir. Birçok fiziksel sistem (yaylar gibi) simetrik matrislerle modellenir."
"A = -Aᵀ ise matris Çarpık-Simetriktir. Çarpık simetrik bir matrisin tüm köşegen elemanları sıfır olmalıdır."
"Transpozisyon, Bilgisayar Grafiklerinde 3D modelleri döndürmek ve dönüştürmek için yoğun olarak kullanılır."
"Veri biliminde aktarma, 'Korelasyon Matrislerini' hesaplamanın ilk adımıdır."

Formula: (Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ

Used with this

Similar tools that might be useful

Karmaşık Sayı Formu Dönüştürücü

Karmaşık sayıların dikdörtgen (a + bi) ve kutupsal (r∠θ) biçimleri arasında dönüşüm yapın.

AAA Üçgen Hesaplayıcı

Üç açının tümü bilindiğinde üçgen orantısını ve benzerliğini analiz edin.

AAS Üçgen Hesaplayıcı

İki açısı ve dahil edilmeyen bir kenarı bilinen bir üçgeni çözün.