Log-Normal Dağılım

Logaritmaları normal dağılan rastgele değişkenler için istatistiksel model.

Input Parameters

Hedef Değer (x)

ln(x)'in ortalaması (μ)

ln(x)'in Std Sapması (σ)

Probability Density

f(x) = [1 / (xσ√(2π))] * exp(-(ln x - μ)² / (2σ²))

Dağıtım Analizi

Kümülatif P(X ≤ x)75.5891%Probability X is below 2.0

Beklenen Ortalama (μᵣ)1.65Expected Value

Medyan (eᶿ)1.0050th Percentile

Mod

0.37

Std Dev (σᵣ)

2.16

Olasılık Yoğunluğu f(x)

0.1569

Strictly positive values only. Standard for finance & nature.

Overview

Bir değişkenin doğal logaritması normal dağılıyorsa, log-normal dağılım izler. Kesinlikle pozitiftir ve tipik olarak sağa çarpıktır, bu da onu hisse senedi fiyatları, biyolojik büyüme veya gelir dağılımları gibi negatif olamayacak değişkenleri modellemek için standart haline getirir.

💡

Pro Tips

X'in değeri kesinlikle pozitif olmalıdır (x > 0).
Şekil parametresi σ (günlüğün standart sapması) da pozitif olmalıdır.
Dağılımın medyanı tam olarak exp(μ)'dir.

Fun Facts

"Zenginlik ve gelir genellikle bu dağılımı takip eder çünkü büyüme çarpımsaldır (zengin daha zengin olur etkisi)."
"Finansta, Black-Scholes opsiyon fiyatlandırma modeli, hisse senedi fiyatlarının log-normal dağılıma uyduğunu varsayar."
"Petrol sahalarının büyüklüğü veya yağış miktarları gibi birçok çevresel miktar doğal olarak log-normaldir."

Used with this

Similar tools that might be useful

A/B Testi Hesaplayıcı

Test sonuçlarınızın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirleyin.

Mutlak ve Göreli Belirsizlik

Mutlak (± birim) ve Bağıl (%) belirsizlik arasında dönüştürme.

Düzeltilmiş R-Kare

Tahmincilerin sayısını hesaba katarak model uyumunu değerlendirin.