Fermi-Level-Rechner

Berechnen Sie die Fermi-Energie, Temperatur und Geschwindigkeit für Elektronen in einem Metall.

Materialparameter

Elektronendichte (n)

Number of electrons per cubic meter (m⁻³)

Quantenergebnisse

Enter electron density

Quick Reference

ħ (H-bar)1.054e-34 J·s

m (Electron mass)9.109e-31 kg

nElectron density

Copper n8.47 × 10²⁸ m⁻³

Silver n5.86 × 10²⁸ m⁻³

Overview

Das Fermi-Niveau ist der höchste Energiezustand, den Elektronen am absoluten Nullpunkt einnehmen. Es handelt sich um ein grundlegendes Konzept der Festkörperphysik, das die elektrischen und thermischen Eigenschaften von Metallen bestimmt.

💡

Pro Tips

Die typische Elektronendichte (n) für Metalle liegt bei etwa 10²⁸ bis 10²⁹ m⁻³.
Die Fermi-Energie wird oft in Elektronenvolt (eV) ausgedrückt.
Die Fermi-Temperatur ist eine theoretische Temperatur, bei der die Wärmeenergie gleich der Fermi-Energie ist.

Fun Facts

"Wenn das Fermi-Niveau eine Temperatur wäre, würde es Tausende von Kelvin betragen, auch wenn das Metall kalt ist."
"Nur Elektronen in der Nähe des Fermi-Niveaus tragen zur elektrischen Leitfähigkeit bei."
"Die „Fermi-Dirac-Verteilung“ beschreibt, wie Elektronen diese Niveaus bei unterschiedlichen Temperaturen besetzen."

Formula: E_F = (ħ²/2m)(3π²n)²/³

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