Rechner für das dritte Keplersche Gesetz

Berechnen Sie die Umlaufzeit oder Entfernung eines Planeten oder Mondes basierend auf dem harmonischen Gesetz von Kepler.

Orbitalparameter

Auflösen nach

Central Body

Halbgroße Achse (a)

Berechnungsergebnisse

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Quick Reference

TOrbital Period

aSemi-major Axis (avg distance)

GGravitational Constant

MCentral Body Mass

Overview

Keplers drittes Gesetz (das Gesetz der Harmonien) besagt, dass das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten direkt proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse seiner Umlaufbahn ist. Diese Beziehung gilt für jedes System rotierender Körper, von Planeten um Sterne bis hin zu Monden um Planeten.

💡

Pro Tips

Im vereinfachten Erde-Sonne-System ist T² = a³ bei Verwendung von Jahren und AE.
Die Masse des umlaufenden Körpers (m) ist im Vergleich zum Zentralkörper (M) normalerweise vernachlässigbar.
Die große Halbachse (a) ist der durchschnittliche Abstand vom Mittelpunkt der Umlaufbahn.

Fun Facts

"Johannes Kepler veröffentlichte dieses Gesetz 1819 in seinem Werk „Harmonics Mundi“."
"Isaac Newton bewies später, dass dieses Gesetz eine direkte Folge seines Gesetzes der universellen Gravitation ist."
"Dieses Gesetz ermöglichte es Astronomen, die relativen Abstände der Planeten von der Sonne zu bestimmen, lange bevor sie die absoluten Abstände kannten."

Formula: T² ∝ a³

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